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参考视频 待证函数： eiθ=cos⁡θ+isin⁡θe^{i\theta} = \cos\theta + i\sin\theta eiθ=cosθ+isinθ 定义函数： f(θ)=eiθ(cos⁡θ+isin⁡θ)f(\theta) = e^{i\theta} (\cos\theta + i\sin\theta) f(θ)=eiθ(cosθ+isinθ) 计算导数： f′(θ)=ieiθ(cos⁡θ+isin⁡θ)−eiθ(−sin⁡θ+icos⁡θ)f'(\theta) = i e^{i\theta
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# 三角函数的正交性 参考视频 给出一个周期函数，能否表示为傅里叶级数，而傅里叶级数中的每一个参数是怎么来的？ 之后系列第一个问题的回答是: # 三角函数系 {0,1,sin⁡x,cos⁡x,sin⁡2x,cos⁡2x,…,sin⁡nx,cos⁡nx}⇓{sin⁡0x,cos⁡0x,sin⁡2x,cos⁡2x,…,sin⁡nx,cos⁡nx}\{0, 1, \sin x, \cos x, \sin 2x, \cos 2x, \ldots, \sin nx, \cos nx \} \\ \Downarrow \\ \{ \sin 0x, \cos 0x, \sin 2x, \cos 2x, \
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参考视频 # 公式 y(t+Δt)=y(t)+y′(t)Δt+12y′′(Δt)2+⋯+1n!y(n+1)(t)(Δt)n+Rny(t + \Delta t) = y(t) + y'(t) \Delta t + \frac{1}{2} y''(\Delta t)^2 + \cdots + \frac{1}{n!} y^{(n+1)}(t)(\Delta t)^n + R_n y(t+Δt)=y(t)+y′(t)Δt+21​y′′(Δt)2+⋯+n!1​y(n+1)(t)(Δt)n+Rn​ 其中，余项RnR_nRn​ 表示为： Rn&#
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📏百度搜索技巧 # 思维导图 # 参考资料 全面 Get E 时代 这几个百度搜索技巧，太好用了
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Kivy 是一个开源的 Python 框架，用于快速开发应用，实现各种当前流行的用户界面，比如多点触摸等等，可以运行于 Windows， Linux， MacOS， Android， iOS 等当前绝大部分主流桌面 / 移动端操作系统。 本文介绍了在虚拟机上用 kivy 打包安卓的详细过程 这里很多东西都需要用 VPN 才能下载的比较快 http://kivy.braintrainerplus.com/Kivy_Complete_VM_0.7.ova ，这是整合包的下载链接，也就是已经集成好打包环境的 linux 虚拟机 https:/&#x
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这篇记录写于刚入门业余射电天文那时候，彼时我对天线、放大器、滤波器、SDR 接收机等内容都不怎么了解，文中频谱图中所记录的偏离 1420MHz 的峰，也许就是氢谱线，只是当时接收机因为某些原因导致了频谱偏离了 1420MHz。另外，我还留有当时的一些图片，不过在一部废弃的手机中，以后有机会再附在该文中。当然，文中还有诸多问题，在此发出只是为了作为一个记录。——2022.10.14 首先要鸣谢某天文协会的设备和大佬们的指点，否则我没法完成这次的观测。 这篇文章对我来说是有些难写的，一来我并不懂得其中的原理，二来我也不怎么熟悉技术层面的东西，所以我拖了一个星期还是无从落笔。 总而言之，这篇文
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关于射电成像的大致原理已经在五。射电成像和光学成像有了介绍，这边文章将默认读者已经大致看过该文，那篇文章即使看不太懂也没关系。 # 当时观测的设备 可参考 2020 年 4 月的氢谱线观测记录 – 业余射电天文 – radioastronomy.online 中的设备 # 如何进行太阳成像 当我们用射电望远镜观测太阳时，实际上就相当于拿着一个视野很小的相机对望远镜拍照，每次只能拍取一个像素。我们可以按如下图所示的蛇型扫描走位来对太阳进行拍照，黑色的线代表走位，红色的圈代表在该位置进行一次拍照，最终我们可以得到 5X5=25 个像素。 # 每个像素里 “光的强度” 相机对光的收
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本文翻译自 Fifteen things you need to know before buying a telescope # 我知道望远镜让物体看起来更大，但它们到底是做什么的呢？ 望远镜 (Telescope) 的主要目的是收集光线，望远镜的这一特性使你能够观察到比你只用眼睛所能看到的更微弱的物体。这正如伽利略对望远镜的评价 ——“revealed the invisible”   Astronomy: Roen Kelly   收集光的能力 (Light-gathering power) : 为什么望远镜 物镜 (objective) 的直径 “越大越好”？直径 4 英寸 (i
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# 序 秋季的星空，值得一看得当然是秋季四边形、北落师门、飞马座、王族星座（即仙王座、仙后座、仙女座、以及仙王仙后的女婿英仙座），当然还有一些值得一看的，比如说夏季大三角、北极星、五车二、毕宿五、火星、土星（19 点半的时候可见，21 点多大概已经落下去了）、月亮等。 以下均为 11 月左右晚 9 点的星空，但在其他时期也可以资作参考。 所述为郑大天气良好情况下肉眼可见天体（预计星等≥3 或者高度过低的天体在郑大看不到），可用虚拟天文台进行模拟，寻星时点开重力感应功能即可。 # 一、夏季大三角 织女一（织女星）、河鼓二（牛郎星）、天津四； 牛郎星旁边有两星，像是挑着和织女生下的两个小孩，俗
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# 关于乡村的一点猜想 There is nothing so unnatural as the commonplace. 没有比平凡的事物更不寻常，更值得研究的了。——夏洛克.福尔摩斯 有些寻常的事情总是在时光的荡涤下而消散，待到细细思来时，即便想去探寻其中的真相，也已是失去了机会。 在那记忆朦胧的岁月中，每当深夜出去，寂静的庭院总是会响起生日快乐歌曲的旋律，飘渺而幽怨，无处可寻觅。尽管有些令人毛骨悚然，然而我并未在意过，也不愿对这种事投入过多的精力去深究。也许这种旋律并非是生日快乐歌所有，也许在那陌生的世界中亦有忌日快乐歌。 二月也许是我的 Goddess，这桩扑朔迷离的 “案件” 在和